สูตร T-Test

วิธีการวิเคราะห์แบบ T-test ใน SPSS

   ใน โปรแกรม SPSS มีวิธีวิเคราะห์ผลการทดลองแบบ t-test อยู่ 3 แบบ คือ One-sample t-test, Independent-samples t-test และ Paired-sample t-test
1. One-sample T-test  หรือ การทดสอบค่าเฉลี่ยของประชากรกลุ่มเดียว หรือทรีตเมนต์เดียว 

การ ทดสอบเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยของประชากรกลุ่มเดียว หรือทรีตเมนต์เดียว เป็นการทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของประชากร หรือ ทรีตเมนต์ (อาจได้มาจากการสำรวจแบบสุ่มหรือได้จากการทดลอง) นั้นแตกต่างจากค่าเฉลี่ยที่กำหนดไว้ในสมมติฐานอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่
   
วิธี นี้หากเป็นการทดลองก็คือ เป็นการทดลองที่มีเพียงทรีตเมนต์เดียว แต่มีหลายซ้ำเหมือนการทดลองทั่ว ๆ ไป จุดประสงค์ก็เพื่อนำผลหรือค่าเฉลี่ยที่ได้ไปเทียบกับค่าในทางทฤษฎี หรือ เทียบกับค่าที่กำหนด
      ตัวอย่าง มีการศึกษาว่า อัตราการเติบโตจำเพาะของปลาเก๋าดอกแดงในธรรมชาติมีค่าเป็น 2.00 %/วัน (ค่าสมมติ) เราต้องการทดสอบว่า วิธีการที่เราเลี้ยงอยู่ในบ่อทำให้อัตราการเจริญเติบโตจำเพาะแตกต่างกับ ธรรมชาติหรือไม่ เราก็ทดลองเลี้ยงวิธีเดียวกัน 3 ซ้ำ (ยิ่งมากซ้ำก็ยิ่งดี) แล้วนำผลการทดลองคือ อัตราการเจริญเติบโตจำเพาะที่ได้ไปเทียบกับค่าอัตราการเจริญเติบจำเพาะที่ รายงานไว้ (2.00%/วัน) ว่าแตกต่างกันหรือไม่อย่างไร


2. Independent-samples T-test  การทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของ 2 ทรีตเมนต์ที่เป็นอิสระกัน

  เป็น การทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของ 2 ทรีตเมนต์ (2 ประชากร) ที่เป็นอิสระต่อกันนั้น (เนื่องจากวางแผนทดลองแบบสุ่มตลอด) มีค่าเฉลี่ยแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ วิธีการนี้ก็คือการออกแบบการทดลองแบบสุ่มตลอด หรือแบบ CRD แต่มีเพียง 2 ทรีตเมนต์ งานวิจัยทางการเพาะเลี้ยงสัตว์น้ำที่มี 2 ทรีตเมนต์ หรือแบบ t-test ส่วนใหญ่ มักวางแผนและวิเคราะห์แบบนี้

   ตัวอย่าง  การเปรียบเทียบอัตราการเปลี่ยนอาหารเป็นเนื้อของอาหาร 2 สูตร หากต้องการ 3 ซ้ำ ก็จัดหน่วยทดลอง 6 หน่วย สุ่มปลาที่มีลักษณะเหมือน ๆ กันลงตู้ และจัดปัจจัยอื่น ๆ ให้เหมือนกัน แล้วสุ่มว่า 3 หน่วยใดให้อาหาร สูตรที่ 1 อีก 3 หน่วยก็ให้อาหารสูตรที่ 2 เมื่อสิ้นสุดการทดลองก็ทำการเปรียบเทียบว่าอัตราการเปลี่ยนอาหารเป็นเนื้อ ของอาหารทั้งสองสูตรแตกต่างกันหรือไม่อย่างไร

3. Paired-samples T-test  การทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของ 2 ทรีตเมนต์ที่ไม่เป็นอิสระต่อกัน 

    เป็น การทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของ 2 ทรีตเมนต์ (2 ประชากร) ที่ไม่เป็นอิสระต่อกัน มีค่าเฉลี่ยแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ เรียกการทดสอบแบบนี้ว่า Paired-samples T-test หรือ Dependent-samples T-test 

   ลักษณะข้อมูลที่ใช้การวิเคราะห์แบบ Paired-samples T-test มี 2 แบบใหญ่ ๆ คือ

      1. ข้อมูลที่ได้จากการวัดจากกลุ่มตัวอย่างเดียวกัน แต่ทำการวัด 2 ครั้ง เช่น คะแนนวัดก่อนและหลังการอบรมของเกษตรกร ปริมาณเม็ดเลือดขาวของปลาก่อนและหลังการได้รับเชื้อ     

      2. ข้อมูลจากการออกแบบการวิจัยในลักษณะการจับคู่ (Matched Paired Design) เป็นการวางแผนที่มี 2 ทรีตเมนต์ แต่ทดลองเป็นคู่ ๆ ซึ่งอาจเนื่องมาจากไม่สามารถจัดปัจจัยอื่นที่ไม่ใช่ปัจจัยที่ต้องการทดลอง ให้เหมือนกันทั้งหมดได้ แต่สามารถจัดเป็นคู่ ๆ ได้ โดยที่คู่หนึ่ง ๆ จะมีปัจจัยอื่น ๆ เหมือนกัน ยกเว้นปัจจัยที่ทดลอง แต่ระหว่างคู่อาจมีปัจจัยอื่น ๆ แตกต่างกันได้ เช่น ขนาดตู้ทดลองไม่เท่ากัน ความเค็มไม่เท่ากัน ขนาดปลาที่ทดลองไม่เท่ากัน ซึ่งลักษณะเช่นนี้เหมือนกับเป็นการทำบล็อค ส่วนจำนวนซ้ำก็คือจำนวนคู่ที่ทดลอง สำหรับค่าที่นำมาเปรียบเทียบกันในทางสถิติคือ ความแตกต่างระหว่างข้อมูลแต่ละคู่

      ตัวอย่าง 1 ต้องการศึกษาอัตรารอดของม้าน้ำที่อนุบาลด้วยอาหาร 2 ชนิด แต่เนื่องจากมีม้าน้ำคู่เดียวและแต่ละครอกมีลูกม้าน้ำไม่เพียงพอต่อการทดลอง หลาย ๆ ซ้ำ จึงทำการวางแผนทดลองเป็นคู่ ๆ โดยลูกม้าน้ำแต่ละครอกที่ได้จะแบ่งเป็น 2 ชุดเท่า ๆ กัน และให้กินอาหาร 2 ชนิดเพื่อเปรียบเทียบอัตรารอด โดยทำการทดลองกับลูกม้าน้ำ 5 ครอก ติดต่อกัน

      ตัวอย่าง 2 ต้องการศึกษาอัตราการเจริญเติบโตของปลาที่เลี้ยงด้วยอาหาร 2 สูตรในระบบปิด ว่าแตกต่างกันหรือไม่อย่างไร แต่มีบ่อระบบปิดเพียง 2 บ่อ ดังนั้นจึงทดลองเลี้ยงปลาครั้งละ 2 บ่อ โดยใช้อาหารบ่อละสูตร เมื่อครบระยะเวลาก็เก็บข้อมูลเป็นคู่ที่ 1 จากนั้นก็เตรียมบ่อและจัดปลาลงเลี้ยงรอบต่อ ๆ ไป จนได้ 5 รอบ (ต้องการ 5 ซ้ำ, ยิ่งซ้ำมาก ก็ยิ่งดี)